為了更好地理解IL原理，圖1中一個(gè)模擬輸入V_IN (t)以M個(gè)ADC進(jìn)行采樣，其結(jié)果為組合數(shù)字輸出數(shù)據(jù)序列D_OUT。ADC₁最先采樣V_IN (t₀)并開(kāi)始將其轉(zhuǎn)換為n位數(shù)字信號(hào)。T_s秒后，ADC₂將采樣VIN (t₀+T_s)并開(kāi)始將其轉(zhuǎn)換為n位數(shù)字信號(hào)。接著，T_s秒后，ADC₃將采樣V_IN (t₀ +2T_s)，以此類(lèi)推。ADC_M完成V_IN (t₀ +(M-1)×T_s)采樣后，開(kāi)始下一個(gè)采樣周期，并從ADC₁采樣V_IN (t₀ +M×T_s)開(kāi)始，依次進(jìn)行下去。

 

由于ADC順序輸出n位數(shù)據(jù)且輸出順序與剛才描述的采樣操作順序一致，這些數(shù)字n位字由同一張圖右側(cè)的解復(fù)用器所采集。這里獲取的是重新組合的數(shù)據(jù)輸出序列D_OUT (t₀ + L)，D_OUT (t₀ + L + T_s)，D_OUT (t₀ + L + 2T_s)，...。L表示每一個(gè)單獨(dú)ADC的固定轉(zhuǎn)換時(shí)間，而該重新組合的數(shù)據(jù)序列是一個(gè)n位數(shù)據(jù)序列，采樣速率為f_s。因此，雖然各個(gè)ADC（通常稱(chēng)為"通道"）為n位ADC且采樣速率為f_s/M，但整體等于采樣速率為f_s的單個(gè)n位ADC，而我們將其稱(chēng)為時(shí)間交錯(cuò)ADC（與通道相區(qū)別）。輸入本質(zhì)上是分隔開(kāi)的，并由陣列中的ADC單獨(dú)處理，然后在輸出端連續(xù)重組，以便構(gòu)成輸入V_IN的高數(shù)據(jù)速率表示D_OUT。

 

圖1. M次交錯(cuò)的n位ADC陣列每一個(gè)ADC的采樣速率為f_s/M，得到的時(shí)間交錯(cuò)ADC采樣速率為f_s。M = 4的時(shí)鐘方案示例在該圖下半部分顯示。

 

這種強(qiáng)大的技術(shù)在實(shí)際使用時(shí)存在一些難題。一個(gè)重要的問(wèn)題是來(lái)自通道的M數(shù)據(jù)流經(jīng)過(guò)數(shù)字組裝后重構(gòu)原始輸入信號(hào)V_IN。如果我們看一下頻譜D_OUT；除了看到VIN的數(shù)字信號(hào)以及模數(shù)轉(zhuǎn)換引入的失真，我們還將看到額外的和大量的雜散成分，稱(chēng)為"交錯(cuò)雜散"（或簡(jiǎn)稱(chēng)為IL雜散）；IL雜散既沒(méi)有多項(xiàng)式類(lèi)型失真的簽名——比如較高次信號(hào)諧波（2次，3次，等等）——也沒(méi)有量化或DNL誤差簽名。IL偽像可視為時(shí)域固定碼噪聲的一種形式，由通道中的模擬損害引起，因?yàn)樵诮诲e(cuò)過(guò)程中采用分隔轉(zhuǎn)換信號(hào)進(jìn)行調(diào)制并出現(xiàn)在最終的數(shù)字化輸出D_OUT。

 

讓我們分析一個(gè)簡(jiǎn)單的示例，了解可能會(huì)發(fā)生什么情況?？紤]頻率f_IN下正弦輸入V_IN的雙路交錯(cuò)ADC情況。假定ADC₁具有增益G₁，ADC₂具有差分增益G₂。在這種雙路IL ADC中，ADC₁和ADC₂將交替采樣V_IN。因此，如果ADC₁轉(zhuǎn)換偶數(shù)樣本，而ADC₂轉(zhuǎn)換奇數(shù)樣本，則所有D_OUT偶數(shù)數(shù)據(jù)的幅度都將由G₁設(shè)置，而所有D_OUT奇數(shù)數(shù)據(jù)的幅度都將由G₂設(shè)置。然后，D_OUT不僅包含VIN，還包括一些多項(xiàng)式失真，但它受到G₁和G₂的交替放大，就好像我們采用頻率為f_s/2的方波對(duì)V_IN進(jìn)行幅度調(diào)制。這樣做會(huì)引入更多雜散成分。特別地，D_OUT在f_s/2 – f_IN頻率處會(huì)包含"增益雜散"；并且不幸的是，該雜散的頻率會(huì)跟蹤輸入f_IN，且位于交錯(cuò)ADC的第一奈奎斯特頻段內(nèi)（即在f_s/2內(nèi)），而在所有其它奈奎斯特頻段內(nèi)也會(huì)存在混疊。該交錯(cuò)雜散的功率/幅度取決于兩個(gè)增益G₁和G₂之間的凈差。換言之，它取決于增益誤差失配^[2]。而最終，它取決于輸入V_IN自身的幅度。

 

如果輸入并非簡(jiǎn)單正弦波，而是真實(shí)應(yīng)用中的全頻帶限幅信號(hào)，那么"增益雜散"就不只是干擾音了，而是頻帶限幅輸入信號(hào)自身的完整調(diào)節(jié)鏡像，出現(xiàn)在奈奎斯特頻段內(nèi)。這在一定程度上抵消了交錯(cuò)帶來(lái)的帶寬增加的優(yōu)勢(shì)。

 

雖然上例中我們僅考慮了通道間的增益誤差失配，其它損害也會(huì)引起交錯(cuò)雜散。失調(diào)失配（通道失調(diào)之間的差）引起固定頻率的信號(hào)音（"失調(diào)雜散"），功率與失調(diào)失配成正比^[3]。當(dāng)某些通道比預(yù)定順序更早或更晚采樣某位時(shí)，便發(fā)生采樣時(shí)間偏斜。它會(huì)引入"時(shí)間雜散"，其頻率與增益雜散完全一致（并疊加同樣的幅度）^[4]但功率會(huì)隨著f_IN的增加以及輸入幅度的增加而不斷加強(qiáng)。各通道之間的帶寬失配會(huì)引入更多的雜散成分，頻率取決于f_IN，并且正如時(shí)間雜散，雜散功率不僅隨著輸入幅度，而且還會(huì)隨著fIN自身而逐步增加。再次強(qiáng)調(diào)，無(wú)論何種情況，輸出頻譜下降的程度并不取決于通道損害的絕對(duì)值（失調(diào)、增益、時(shí)序、頻段），而是取決于通道之間的相對(duì)失配或通道之差。

 

雖然時(shí)間交錯(cuò)的基本技術(shù)存在已有幾十年，但I(xiàn)L可在何種程度上保持最小化則將其過(guò)去的適用性限制于低分辨率轉(zhuǎn)換器。然而，最近在通道失配校準(zhǔn)方面以及抑制殘留IL雜散成分方面的進(jìn)步已經(jīng)可以實(shí)現(xiàn)全集成、極高速、12/14/16位IL ADC。

 

這種情況下，我們需要對(duì)交錯(cuò)進(jìn)行分類(lèi)。我們一般將兩個(gè)交錯(cuò)通道稱(chēng)為"乒乓"工作。然后，當(dāng)我們描述較少通道數(shù)的情況（比如3通道至4通道），以及大量通道的情況時(shí)（比如超過(guò)4個(gè)通道，通常達(dá)到8個(gè)或更多），我們還區(qū)分了"輕度交錯(cuò)"和"重度交錯(cuò)"。

 

乒乓（雙路）交錯(cuò)

 

當(dāng)我們只是交錯(cuò)兩個(gè)通道以便使采樣速率翻倍時(shí)，我們將其稱(chēng)為"乒乓"，如圖2 (a)中的框圖所示。這是一種最簡(jiǎn)單的情況，它有一些有趣和有用的特性。這種情況下，在交錯(cuò)ADC的第一奈奎斯特頻段內(nèi)，交錯(cuò)雜散位于直流、f_s/2和f_s/2 – f_IN處。因此，如果輸入信號(hào)V_IN是一個(gè)對(duì)中至f_IN的窄帶信號(hào)——如圖2 (b)中的第一奈奎斯特輸出頻譜所示——交錯(cuò)雜散包含直流處的失調(diào)雜散、f_s/2處的另一個(gè)失調(diào)失配雜散以及對(duì)中至f_s/2 – f_IN的增益和時(shí)序雜散鏡像，看上去就像輸入自身的一個(gè)放大復(fù)制版本。

 

如果輸入信號(hào)V_IN (f)完全位于0和f_s/4之間——如圖2 (b)所示——那么交錯(cuò)雜散不與數(shù)字化輸入頻率重疊。此時(shí)，壞消息是我們只能數(shù)字化半個(gè)奈奎斯特頻段，就好比只有一個(gè)時(shí)鐘為f_s/2的單通道，雖然我們依舊消耗至少兩倍于該單個(gè)通道的功耗。奈奎斯特頻段上限的交錯(cuò)雜散鏡像可在數(shù)字化之后通過(guò)數(shù)字濾波手段抑制，無(wú)需進(jìn)行模擬損害校正。

 

但好消息是由于乒乓ADC時(shí)鐘為fs，數(shù)字化輸出得益于動(dòng)態(tài)范圍內(nèi)的3 dB處理增益。此外，與使用時(shí)鐘為f_s/2的單個(gè)ADC相比，乒乓ADC放寬了抗混疊濾波器設(shè)計(jì)要求。

 

圖2. (a)乒乓方案(b)窄帶輸入信號(hào)位于f_s/4以下時(shí)的輸出頻譜(c)此時(shí)輸入信號(hào)位于f_s/4和奈奎斯特頻率f_s/2之間。

 

如果窄帶信號(hào)位于第一奈奎斯特頻段的上半部，則所有考慮因素都適用，如圖2 (c)所示，因?yàn)榻诲e(cuò)鏡像雜散移至奈奎斯特頻段的下半部分。再次強(qiáng)調(diào)，增益和時(shí)序雜散可在濾波數(shù)字化之后通過(guò)數(shù)字手段抑制。

 

最后，輸入信號(hào)和交錯(cuò)雜散的頻率將會(huì)重疊，并且一旦輸入信號(hào)頻率位置跨過(guò)f_s/4線(xiàn)，交錯(cuò)鏡像就會(huì)破壞輸入頻譜。這種情況下，恢復(fù)所需輸入信號(hào)將是不可能的，而乒乓方案不可用。當(dāng)然，除非通道間匹配足夠緊密，使得交錯(cuò)雜散成分對(duì)于應(yīng)用來(lái)說(shuō)達(dá)到可以接受的低程度，或者引入校準(zhǔn)來(lái)降低導(dǎo)致IL鏡像的原因。

 

總之，頻率規(guī)劃和某些數(shù)字濾波可以恢復(fù)乒乓方案中的窄帶數(shù)字化輸入，哪怕存在通道失配。雖然轉(zhuǎn)換器功耗相比使用單個(gè)時(shí)鐘為f_s/2的ADC時(shí)基本翻了個(gè)倍，但乒乓方案提供了3 dB處理增益，同時(shí)放寬了抗混疊要求。

 

采用乒乓方案并且無(wú)任何通道失配校正的一個(gè)示例，以及其產(chǎn)生的交錯(cuò)雜散見(jiàn)圖3。在該例中，兩個(gè)雙通道14位/1 GSPS ADC AD9680以交替乘以正弦波的速率進(jìn)行采樣，從而返回單個(gè)組合輸出數(shù)據(jù)流，速率為2 GSPS。當(dāng)我們查看該乒乓方案輸出頻譜的第一奈奎斯特頻段時(shí)（位于直流和1 GHz之間），可以看到輸入音，它是f_IN = 400 MHz時(shí)位于左側(cè)的強(qiáng)音；我們還能看到在f_s/2 – f_IN = 2G/2 – 400 M = 600 MHz處有較強(qiáng)的增益/時(shí)序失配雜散。由于通道本身的失真以及其它損害，我們還能看到一系列其它信號(hào)音，但都低于–90 dB線(xiàn)。

 

圖3. 乒乓方案的2 GSPS輸出數(shù)據(jù)組合頻譜，采用兩個(gè)AD9680在1 GSPS時(shí)鐘下獲取，采樣相移為180°。

 

更高次交錯(cuò)

 

當(dāng)具有兩個(gè)以上通道時(shí)，上文所說(shuō)的頻率規(guī)劃就不那么實(shí)用了。我們無(wú)法將交錯(cuò)雜散的位置限定在奈奎斯特頻段的某一小部分。比如考慮四路交錯(cuò)ADC的情況，如圖4 (a)所示。此時(shí)，失調(diào)失配會(huì)提高直流、f_s/4和f_s/2時(shí)的信號(hào)音，而增益和時(shí)序交錯(cuò)鏡像位于f_s/4 – f_IN、f_s/4 + f_IN和f_s/2 – f_IN。交錯(cuò)ADC輸出頻譜的一個(gè)示例請(qǐng)參見(jiàn)圖4 (b)。很明顯，除非輸入位于f_s/8以?xún)?nèi)的帶寬之內(nèi)，否則無(wú)論f_IN的位置如何，輸入都會(huì)與部分交錯(cuò)雜散重疊，并且如果輸入是一個(gè)極端窄帶信號(hào)，那么我們不應(yīng)當(dāng)嘗試使用寬帶交錯(cuò)ADC將其數(shù)字化。

 

在這種情況下，我們需要最大程度降低IL雜散功率，以便獲得完整的奈奎斯特頻譜和更干凈的頻譜。為了達(dá)到這個(gè)目的，我們使用校準(zhǔn)技術(shù)來(lái)補(bǔ)償通道間失配。校正失配的影響后，最終的IL雜散功率會(huì)下降。SFDR和SNR都會(huì)得益于該雜散功率的下降。

 

補(bǔ)償方法受限于失配可測(cè)量并最終校正的精度。除了校準(zhǔn)所能達(dá)到的水平外，為了進(jìn)一步抑制殘留雜散，還可間歇性隨機(jī)打亂通道輸入采樣的順序。這樣做之后，前面討論的由于未校準(zhǔn)失配而產(chǎn)生的轉(zhuǎn)換輸入信號(hào)調(diào)制效果將從固定碼噪聲轉(zhuǎn)換為偽隨機(jī)噪聲。因此，IL音和干擾周期碼轉(zhuǎn)換為偽隨機(jī)噪聲類(lèi)成分，并疊加至轉(zhuǎn)換器量化噪底而消失，或者至少將干擾雜散鏡像和信號(hào)音加以擴(kuò)散。此時(shí)，與IL雜散成分有關(guān)的功率疊加至噪底功率。因此，雖然改善了失真，但SNR可能下降，下降量為IL雜散功率加上噪聲。SNDR (SINAD)基本上沒(méi)有變化，因?yàn)樗墒д?、噪聲和隨機(jī)化組成；它只是將IL貢獻(xiàn)因素從一個(gè)成分（失真）轉(zhuǎn)移到另一個(gè)成分（噪聲）。

 

圖4. (a)四路交錯(cuò)ADC (b)對(duì)應(yīng)顯示交錯(cuò)雜散的第一奈奎斯特輸出頻譜

 

讓我們來(lái)看幾個(gè)交錯(cuò)ADC的示例。AD9625是一個(gè)12位/2.5 GSPS三路交錯(cuò)ADC。對(duì)三個(gè)通道之間的失配進(jìn)行校準(zhǔn)，以便最大程度減少交錯(cuò)雜散。圖5 (a)所示是一個(gè)輸入接近1 GHz的輸出頻譜示例。在該頻譜中，除了約為1 GHz的輸入音外，還可以看到通道在500 MHz附近存在2次和3次諧波失真，并在基頻處存在4次諧波失真。交錯(cuò)失配校準(zhǔn)可大幅降低交錯(cuò)雜散的功耗，并且在整個(gè)頻譜中可以看到大量的額外殘留的較小雜散音。

 

為了進(jìn)一步減少這些殘留雜散成分，引入了通道隨機(jī)化。加入了第四個(gè)校準(zhǔn)通道，然后將四個(gè)通道變?yōu)槿方诲e(cuò)，并通過(guò)間歇性將交錯(cuò)通道與第四個(gè)更換，實(shí)現(xiàn)隨機(jī)改變順序。這就好比人們可以像耍雜技那樣將三根柱子投向空中，然后每一次都更換第四根。這樣做之后，可使殘留交錯(cuò)雜散功率隨機(jī)化，然后擴(kuò)散到噪底。如圖5 (b)所示，經(jīng)過(guò)通道隨機(jī)化之后，交錯(cuò)雜散幾乎消失了，而噪聲功率卻只略為增加，因而SNR降低2 dB。當(dāng)然，需要注意的是，雖然圖5 (b)中的第二個(gè)頻譜比失真音遠(yuǎn)為干凈，但隨機(jī)無(wú)法影響2次、3次和4次諧波，因?yàn)檫@些諧波不是交錯(cuò)雜散。

 

圖5. AD9625的輸出頻譜，時(shí)鐘為2.5 GSPS，輸入音接近1 GHz。(a)順序三路交錯(cuò)；SNR = 60 dBFS，SFDR = 72 dBc，受限于3次諧波，接近500 MHz；然而，整個(gè)頻譜中可見(jiàn)大量交錯(cuò)雜散。(b)三路交錯(cuò)，隨機(jī)通道置亂；SNR = 58 dBFS，而SFDR = 72 dBc依然由3次諧波決定，通過(guò)將功率擴(kuò)散到噪底而消除了所有交錯(cuò)雜散。

 

使用通道隨機(jī)化的另一個(gè)交錯(cuò)ADC示例如圖6中的頻譜所示。此時(shí)采用四路交錯(cuò)16位/310 MSPS ADC AD9652。圖6示例中，四個(gè)通道以固定順序交錯(cuò)，并且不進(jìn)行任何減少通道失配的校準(zhǔn)。頻譜清楚表明交錯(cuò)雜散位于預(yù)計(jì)頻率位置，且它們的大功率遠(yuǎn)高于2次和3次諧波，并將無(wú)雜散動(dòng)態(tài)范圍限制為僅有57 dBc。

 

然而，如果同樣的ADC經(jīng)過(guò)前景校準(zhǔn)以便減少通道失配，那么交錯(cuò)雜散功率將會(huì)大幅下降，如圖7所示。與上例中的情況類(lèi)似，通道諧波失真不受影響，但通過(guò)通道失配校準(zhǔn)大幅降低了交錯(cuò)雜散功率。

 

最后，圖7中的頻譜純度可得到進(jìn)一步改善，方法是使通道順序隨機(jī)化，如圖8所示。此時(shí)，隨機(jī)化使用專(zhuān)利技術(shù)，對(duì)四個(gè)通道的順序進(jìn)行間歇性加擾無(wú)需通過(guò)另一個(gè)（第五個(gè)）通道來(lái)達(dá)成，從而省下了與此相關(guān)的功耗。如圖8所示，經(jīng)過(guò)隨機(jī)化之后，結(jié)果頻譜中僅有常規(guī)諧波失真。

 

圖6. AD9652的輸出頻譜，時(shí)鐘為 f_s=310 MHz，采用f_IN ~70 MHz的正弦輸入。此時(shí)，未施加通道校準(zhǔn)和隨機(jī)化。2次(HD2)和混疊3次(HD3)諧波分別在大約140 MHz和100 MHz處可見(jiàn)。交錯(cuò)(IL)雜散同樣可見(jiàn)。這些是直流、f_s/2（圖中的OS2）以及f_s/4（圖中的OS4）處的失調(diào)音。另外，增益（時(shí)序）雜散可見(jiàn)于f_s /2-f_IN（圖中的GS2）、f_s /4+f_IN（圖中的GS4+）以及f_s /4- f_IN（圖中的GS4-）。此圖中的SNR查詢(xún)?nèi)藶樽儾盍?，因?yàn)椴糠蛛s散成分和噪聲功率混在了一起。

 

圖7. 同一個(gè)AD9652的輸出頻譜，采用同樣的輸入，但經(jīng)過(guò)校準(zhǔn)后四個(gè)通道減少了失配。與圖6相比，雖然2次和3次諧波未受影響，但交錯(cuò)雜散的功率大幅下降，并且SFDR改善了30 dB，即從57 dBc到87 dBc。

 

圖8. 上例開(kāi)啟交錯(cuò)順序隨機(jī)化之后的輸出頻譜。隨機(jī)化殘留交錯(cuò)雜散可將它們的功率擴(kuò)散到噪底中，相應(yīng)的尖峰便消失了。可以看到的僅有常規(guī)諧波失真。SNR幾乎未受影響，因?yàn)閬?lái)自交錯(cuò)音并擴(kuò)散的雜散功率經(jīng)過(guò)失配校準(zhǔn)后可以忽略。

 

結(jié)論

 

時(shí)間交錯(cuò)是增加數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器帶寬的強(qiáng)大技術(shù)。最近在失配校準(zhǔn)方面，以及通過(guò)隨機(jī)化技術(shù)消除殘留雜散成分方面的發(fā)展已經(jīng)能夠?qū)崿F(xiàn)完全集成、極高速12/14/16位交錯(cuò)ADC。

 

在輸入信號(hào)受頻帶限制的情況下（比如很多通信應(yīng)用），乒乓（雙路）交錯(cuò)方法可通過(guò)頻率規(guī)劃將干擾交錯(cuò)雜散分配到遠(yuǎn)離目標(biāo)輸入頻段的位置。然后便可以數(shù)字手段過(guò)濾雜散成分。雖然這種方法相比工作在IL采樣速率一半的非交錯(cuò)式ADC獲得同樣的無(wú)雜散輸入帶寬所需的功耗要高出幾乎一倍，但它不僅可以通過(guò)處理增益提高動(dòng)態(tài)范圍3 dB，而且還能降低抗混疊的滾降，并修平ADC前的濾波器——因?yàn)镮L采樣速率高。

 

若需要用到IL轉(zhuǎn)換器的全部輸入頻帶才能捕捉寬帶輸入信號(hào)，那么可以采用更高次的交錯(cuò)轉(zhuǎn)換器。這種情況下，校準(zhǔn)和隨機(jī)置亂可實(shí)現(xiàn)交錯(cuò)失真和雜散成分的補(bǔ)償和消除。

 

Endnotes

 

[1] 雖然此處僅討論了模數(shù)轉(zhuǎn)換器，但所有原理同樣適用于數(shù)模轉(zhuǎn)換器的時(shí)間交錯(cuò)特性。.

 

[2] 請(qǐng)注意，重要的是增益誤差不匹配，而不是絕對(duì)值。因?yàn)槿绻麅蓚€(gè)通道具有相同的增益（誤差），則G₁ = G₂。 這種情況下，兩個(gè)通道均同樣擴(kuò)大，從而將兩個(gè)數(shù)據(jù)流重新整合到單一D_OUT數(shù)據(jù)流中，而無(wú)需幅度（或調(diào)制）交替，且未引入增益雜散。

 

[3]一般而言，對(duì)于M通道交錯(cuò)，f_OS = (k/M) f_S時(shí)會(huì)出現(xiàn)失調(diào)雜散，其中k = 0、1、2... (Manganaro, 2011年)。

 

[4]一般而言，對(duì)于M通道交錯(cuò)，f_GS = ± f_IN + (k/M) f_S時(shí)會(huì)出現(xiàn)增益和時(shí)序偏斜圖像，其中k = 1、2... (Manganaro, 2011年)。

 

參考電路

 

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Harris, Jonathan. “交錯(cuò)式ADC入門(mén)” EDN Network, 2013.

 

Manganaro, Gabriele. Advanced Data Converters. Cambridge, UK: Cambridge University Press, 2011.

 

 

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