【導(dǎo)讀】有效電流是指把一個(gè)直流電流和一個(gè)非直流電流分別通入兩個(gè)相同的電阻器件,如果在相同時(shí)間內(nèi)它們產(chǎn)生的熱量相等,那么就把直流電流的值作為非直流電流的有效值。
有效電流是指把一個(gè)直流電流和一個(gè)非直流電流分別通入兩個(gè)相同的電阻器件,如果在相同時(shí)間內(nèi)它們產(chǎn)生的熱量相等,那么就把直流電流的值作為非直流電流的有效值。
有效電流(也稱為有效值電流或均方根電流)是電流的一種度量方式,用來(lái)描述非直流電路中的電流強(qiáng)度。有效電流的概念的重要性源于以下幾個(gè)方面:
(1)功率計(jì)算:在交流電路中,電流和電壓不斷地變化方向和大小。如果僅僅通過(guò)電流的峰值或平均值來(lái)描述電流強(qiáng)度,將無(wú)法準(zhǔn)確計(jì)算交流電路的功率。然而,使用有效電流可以解決這個(gè)問(wèn)題。根據(jù)功率的定義,有效電流與電壓的乘積可以給出交流電路中的有效功率。因此,有效電流在計(jì)算功率和能量轉(zhuǎn)換時(shí)起著重要作用。
(2)比較和標(biāo)準(zhǔn)化:有效電流是一種標(biāo)準(zhǔn)化的電流度量方式,可以用于比較不同電路或不同時(shí)間段內(nèi)的電流強(qiáng)度。通過(guò)比較有效電流,我們可以評(píng)估電流的大小,并確定合適的電器設(shè)備或電源來(lái)滿足特定的電流需求。此外,有效電流還用于制定電氣安全標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范。
(3)熱效應(yīng)和電器性能:交流電流的大小對(duì)于電器元件和電路的性能和熱效應(yīng)至關(guān)重要。有效電流可以提供有關(guān)電流通過(guò)電器元件時(shí)產(chǎn)生的熱量和能量損耗的信息。通過(guò)了解有效電流,我們可以設(shè)計(jì)和選擇適當(dāng)?shù)碾娫春蜕嵯到y(tǒng),以確保電器元件的正常工作和長(zhǎng)壽命。
(4)安全性考慮:有效電流還與電器和電線的安全性有關(guān)。交流電流的有效值通常用于確定電器設(shè)備和電線的額定電流和額定容量,以確保其在正常操作范圍內(nèi)工作,并避免過(guò)載和熱危險(xiǎn)。
因此,有效電流的概念對(duì)于描述交流電路中的電流強(qiáng)度、計(jì)算功率、比較電流、評(píng)估電器性能和確保安全性都是至關(guān)重要的。它是一種標(biāo)準(zhǔn)化的電流度量方式,提供了對(duì)電流特性的有用信息。
在討論DC-DC電源時(shí),有效電流的概念通常是與交流電路相關(guān)的。交流電路中的有效電流是一種度量方式,用來(lái)描述交流電流的強(qiáng)度。然而,在DC-DC電源中,電流是直流的,沒(méi)有頻率變化,因此有效電流的概念似乎不適用。
然而,在某些情況下,我們?nèi)匀恍枰紤]有效電流。以下是一些原因:
(1)電源效率評(píng)估:在DC-DC電源中,電源的效率是一個(gè)重要的考慮因素。有效電流可以用來(lái)計(jì)算電源輸入和輸出之間的功率轉(zhuǎn)換效率。有效電流越小,表示電源在轉(zhuǎn)換電能時(shí)的損耗越少,效率越高。
(2)電源容量選擇:有效電流還可以幫助我們選擇適當(dāng)容量的電源。盡管DC-DC電源的電流是直流的,但負(fù)載可能對(duì)電源提出高脈沖需求,導(dǎo)致瞬時(shí)電流的變化。通過(guò)考慮有效電流,我們可以選擇具有足夠容量來(lái)滿足峰值負(fù)載需求的電源,確保系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性。
(3)線路和元件的尺寸設(shè)計(jì):有效電流可以用來(lái)評(píng)估DC-DC電源系統(tǒng)中線路和元件的尺寸。盡管電流是直流的,但瞬時(shí)電流變化仍會(huì)對(duì)線路和元件產(chǎn)生影響。通過(guò)考慮有效電流,我們可以確保線路和元件的額定容量足夠處理瞬時(shí)電流的需求,以避免過(guò)載和故障。
盡管DC-DC電源中的電流是直流的,有效電流的概念可能不如在交流電路中那么直接適用,但在一些相關(guān)方面,考慮有效電流仍然是有益的。在開(kāi)關(guān)電源的使用過(guò)程中,我們?yōu)榱藢?duì)MOSFET、電容、二極管等器件選型,我們都需要對(duì)器件各種工作狀態(tài)的有效電流進(jìn)行評(píng)估。
因?yàn)橐婚_(kāi)始,我們運(yùn)用有效電流的概念的時(shí)候是交流電,交流電壓加在電阻的兩端,例如白熾燈或者電熱絲,所以我們最常見(jiàn)的有效電流的計(jì)算是正弦交變電流的有效電流的計(jì)算。我們按照有效電流的概念,可以理解為:一個(gè)正選交變電流對(duì)一個(gè)電阻在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的能量,如果是一個(gè)直流電用來(lái)產(chǎn)生能量的話兩者正好相等。而在DC/DC電路設(shè)計(jì)過(guò)程中,我們需要評(píng)估功率器件的工作狀態(tài),往往需要計(jì)算其有效電流。而功率器件的電流波形并不是正弦交變電流,電感上是類(lèi)似鋸齒波,輸入電容及MOSFET上是梯形的波。所以我們?cè)谶@個(gè)小節(jié),把典型的有效電流的計(jì)算公式推導(dǎo)完成。后續(xù)章節(jié)中的關(guān)于有效電流的計(jì)算大同小異。
(1)正弦交變電流有效值計(jì)算
我們知道日常家用電是220V交流電,所以當(dāng)220V交流電給電阻進(jìn)行供電時(shí),我們需要搞清楚,其實(shí)際發(fā)熱情況,對(duì)其發(fā)熱進(jìn)行評(píng)估。我們所說(shuō)的220V電壓指的就是有效值為220V,并不是指的峰峰值。我們用220V電壓直接計(jì)算功耗等參數(shù)。
首先我們可以看到正半波和負(fù)半波是形狀相同的,所以平均電流(平均電壓/電阻)是0A。但是實(shí)際做功,并不是0,因?yàn)榻涣麟妼?duì)電阻進(jìn)行輸出的能量,我們要通過(guò)計(jì)算知道這個(gè)電流產(chǎn)生的功率,并等效到一個(gè)直流電流的值。
非正弦交流電
大小與方向均隨時(shí)間按正弦規(guī)律做周期性變化的電流、電壓、電動(dòng)勢(shì)叫做正弦交流電流、電壓、電動(dòng)勢(shì),在某一時(shí)刻t的瞬時(shí)值可用三角函數(shù)式(解析式)來(lái)表示,即
i(t)=Imsin(ωt+ji0)
u(t)=Umsin(ωt+ju0)
e(t)=Emsin(ωt+je0)
式中,Im、Um、Em分別叫做交流電流、電壓、電動(dòng)勢(shì)的振幅(也叫做峰值或最大值),電流的單位為安培(A),電壓和電動(dòng)勢(shì)的單位為伏特(V);ω叫做交流電的角頻率,單位為弧度/秒(rad/s),它表征正弦交流電流每秒內(nèi)變化的電角度;ji0、ju0、je0分別叫做電流、電壓、電動(dòng)勢(shì)的初相位或初相,單位為弧度rad或度(0)
前兩天推導(dǎo)有個(gè)錯(cuò)誤,特此訂正一下:
1、關(guān)于二倍角公式:
2、關(guān)于cos2ωt的積分公式:
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