【導讀】本期，我們將聚焦于DCM 反激式轉(zhuǎn)換器的設(shè)計探討為何在低功耗、低電流應(yīng)用中DCM 反激式轉(zhuǎn)換器是一種結(jié)構(gòu)更緊湊、成本更低的選擇并講解完成此類設(shè)計的分步方法。
本期，我們將聚焦于DCM 反激式轉(zhuǎn)換器的設(shè)計探討為何在低功耗、低電流應(yīng)用中DCM 反激式轉(zhuǎn)換器是一種結(jié)構(gòu)更緊湊、成本更低的選擇并講解完成此類設(shè)計的分步方法。
反激式轉(zhuǎn)換器可在連續(xù)導通模式 (CCM) 或不連續(xù)導通模式 (DCM) 下運行。不過，對于許多低功耗、低電流應(yīng)用而言， DCM 反激式轉(zhuǎn)換器是一種結(jié)構(gòu)更緊湊、成本更低的選擇。以下是指導您完成此類設(shè)計的分步方法。
DCM 運行的特點是，在下一個開關(guān)周期開始之前，轉(zhuǎn)換器的整流器電流會降至零。在開關(guān)之前將電流降至零，可以降低場效應(yīng)晶體管 (FET) 功耗和整流器損耗，通常也會降低變壓器尺寸要求。
相比之下，CCM 運行會在開關(guān)周期結(jié)束時保持整流器電流導通。我們在電源設(shè)計小貼士《反激式轉(zhuǎn)換器設(shè)計注意事項》和電源設(shè)計小貼士《設(shè)計 CCM 反激式轉(zhuǎn)換器》中介紹了反激式設(shè)計的利弊和 CCM 反激式轉(zhuǎn)換器的功率級公式。CCM 運行非常適合中高功率應(yīng)用，但如果您有一個可以使用 DCM 反激式轉(zhuǎn)換器的低功率應(yīng)用，請繼續(xù)閱讀。
圖 1 展示了反激式轉(zhuǎn)換器的簡化原理圖，該轉(zhuǎn)換器可在 DCM 或 CCM 模式下運行。此外，電路還能根據(jù)時序在不同模式之間切換。要保持在 DCM 模式下運行（這也是本文要評估的內(nèi)容），關(guān)鍵元件的開關(guān)波形應(yīng)具有圖 2 所示的特性。
當 FET Q1 在占空比周期 D 內(nèi)導通時，運行開始。T1 初級繞組中的電流始終從零開始，然后達到根據(jù)初級繞組電感、輸入電壓和導通時間 t1 設(shè)定的峰值。在此 FET 導通期間，二極管 D1 由于 T1 次級繞組極性而反向偏置，迫使在 t1 和 t3 期間由輸出電容器 COUT 提供所有輸出電流。
圖 1. 這款簡化的反激式轉(zhuǎn)換器可在 DCM 和 CCM 下運行。
當 Q1 在周期 1-D 內(nèi)關(guān)斷時，T1 的次級電壓極性會反轉(zhuǎn)，從而允許 D1 向負載傳導電流并為 COUT 充電。在 t2 時間內(nèi)，D1 中的電流從峰值線性下降至零。一旦 T1 的儲存能量耗盡，在 t3 期間的剩余時間內(nèi)只會出現(xiàn)殘余振鈴。產(chǎn)生這種振鈴的主要原因是 T1 的磁化電感以及 Q1、D1 和 T1 的寄生電容。這在 t3 期間的 Q1 漏極電壓（該漏極電壓從 VIN 加上反射輸出電壓下降回 VIN）中很容易看出， 因為一旦電流停止，T1 就無法支持電壓。（注意：如果 t3 沒有足夠的死區(qū)時間， 則可能會在 CCM 下運行。）CIN 和 COUT 中的電流與 Q1 和 D1 中的電流相同，但沒有直流失調(diào)電壓。
圖 2 中的陰影區(qū)域 A 和 B 突出顯示了變壓器在 t1 和 t2 期間的伏微秒積， 它們必須保持平衡才能防止飽和。區(qū)域 “A” 表示 (Vin/Nps) × t1， 而 “B” 表示 (Vout + Vd) × t2， 兩者均以次級側(cè)為基準。Np/Ns 是變壓器初級/次級匝數(shù)比。
圖 2. DCM 反激式轉(zhuǎn)換器的關(guān)鍵電壓和電流開關(guān)波形包括設(shè)計人員必須指定的幾個關(guān)鍵參數(shù)。
表 1 詳細說明了 DCM 相對于 CCM 的運行特性。DCM 的一個關(guān)鍵屬性是，初級電感越低，占空比就越小，無論變壓器的匝數(shù)比如何。此屬性可用于限制設(shè)計的最大占空比。當您嘗試使用特定的控制器，或保持在特定的導通或關(guān)斷時間限制內(nèi)時，這一點非常重要。較低的電感需要較低的平均儲能（盡管峰值 FET 電流較高），這也往往使得變壓器尺寸小于 CCM 設(shè)計所需的尺寸。
DCM 的另一個優(yōu)點是，這種設(shè)計消除了標準整流器中的 D1 反向恢復損耗， 因為電流在 t2 結(jié)束時為零。反向恢復損耗通常表現(xiàn)為 Q1 中的耗散增加， 因此消除反向恢復損耗可降低開關(guān)晶體管上的應(yīng)力。此方法的優(yōu)勢在輸出電壓較高的情況下變得越來越重要，因為整流器的反向恢復時間會隨著額定電壓較高的二極管的增加而延長。
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表 1. 與 CCM 設(shè)計相比，DCM 反激式設(shè)計既有優(yōu)點， 也有缺點。
開發(fā)人員在開始設(shè)計時需要了解幾個關(guān)鍵參數(shù)以及基本電氣規(guī)格。首先選擇開關(guān)頻率 (fSW)、所需的最大工作占空比 (Dmax) 和估算的目標效率。然后， 方程式 1 按如下方式計算導通時間 t1：
方程式 1
接下來， 使用方程式 2 估算變壓器的峰值初級電流 Ipk。對于方程式 2 中的 FET 導通電壓 (Vds_on) 和電流檢測電阻電壓 (VRS)， 假設(shè)一些適合您設(shè)計的小壓降（如 0.5V）。您可以稍后更新這些壓降。
方程式 2
方程式 3 會根據(jù)圖 2 中的均衡區(qū)域 A 和 B 計算所需的變壓器匝數(shù)比 Np/Ns：
方程式 3
其中 x 是 t3 所需的最短空閑時間（從 x = 0.2 開始）
如果您想更改 Np/Ns，請調(diào)整 Dmax 并再次迭代。
接下來，使用方程式 4 和方程式 5 計算 Q1 (Vds_max) 和 D1 (VPIV_max) 的最大“平頂”電壓：
方程式 4
方程式 5
由于這些元件通常會因變壓器漏電感而產(chǎn)生振鈴， 因此根據(jù)經(jīng)驗，實際值應(yīng)比方程式 4 和方程式 5 預測值高出10% 至30%。如果 Vds_max 高于預期，則減小 Dmax 會降低 Vds_max， 但 VPIV_max 會增加。確定哪個元件電壓更為關(guān)鍵，并在必要時再次迭代。
使用方程式 6 計算 t1_max，該值應(yīng)接近于方程式 1 中的值：
方程式 6
使用方程式 7 計算所需的最大初級側(cè)電感：
方程式 7
如果所選電感比方程式 7 中所示的更低， 則根據(jù)需要進行迭代， 以增大 x 并減小 Dmax， 直到 Np/Ns 和 Lpri_max等于所需值為止。
現(xiàn)在可以計算方程式 7 中的 Dmax：
方程式 8
并且可以分別使用方程式 9 和方程式 10 計算最大 Ipk 及其最大均方根 (RMS) 值：
方程式 9
方程式 10
根據(jù)所選控制器的電流檢測輸入最小電流限制閾值 Vcs（ 方程式 11） 計算允許的最大電流檢測電阻值：
方程式 11
使用方程式 11 中計算出的 Ipkmax 值和 RS 來驗證方程式 2 中假設(shè)的 FET Vds 和檢測電阻 VRS 的壓降是否接近；如果明顯不同，則再次迭代。
使用方程式 12 和方程式 13 計算 RS 的最大耗散功率，并根據(jù)方程式 10 計算 Q1 的導通損耗：
方程式 12
方程式 13
FET 開關(guān)損耗通常在 Vinmax 時最高，因此最好使用方程式 14 計算整個 VIN 范圍內(nèi)的 Q1 開關(guān)損耗：
方程式 14
其中 Qdrv 是 FET 總柵極電荷，Idrv 是預期的峰值柵極驅(qū)動電流。
方程式 15 和方程式 16 計算 FET 非線性 Coss 電容充電和放電產(chǎn)生的總功率損耗。方程式 15 中的被積函數(shù)應(yīng)與實際 FET 的 Coss 數(shù)據(jù)表中 0V 至實際工作電壓 Vds 之間的曲線密切吻合。在高壓應(yīng)用中或使用超低 RDS(on)FET（具有較大 Coss 值）時，Coss 損耗通常非常大。
方程式 15
方程式 16
可通過對方程式 13、方程式 14 和方程式 16 的結(jié)果求和來近似計算總 FET 損耗。
方程式 17 表明該設(shè)計中的二極管損耗將大大降低。務(wù)必選擇一個額定次級峰值電流的二極管，該電流通常遠大于 IOUT。
方程式 17
輸出電容通常選擇為方程式 18 或方程式 19 中的較大者，根據(jù)紋波電壓和等效串聯(lián)電阻（方程式 18）或負載瞬態(tài)響應(yīng)（方程式 19）計算電容：
方程式 18
方程式 19
其中 ?IOUT 是輸出負載電流的變化，?VOUT 是允許的輸出電壓偏移，fBW 是估算的轉(zhuǎn)換器帶寬。
方程式 20 計算輸出電容器均方根電流為：
方程式 20
方程式 21 和方程式 22 估算輸入電容器的參數(shù)為：
方程式 21
方程式 22
方程式 23、方程式 24 和方程式 25 總結(jié)了三個關(guān)鍵波形時間間隔及其關(guān)系：
方程式 23
方程式 24
方程式 25
如果需要額外的次級繞組，方程式 26 可輕松計算額外的繞組 Ns2：
方程式 26
其中 VOUT1 和 Ns1 是穩(wěn)壓輸出電壓。
變壓器初級均方根電流與方程式 10 中的 FET 均方根電流相同；變壓器次級均方根電流如方程式 27 所示。變壓器磁芯必須能夠處理 Ipk 而不會飽和。您還應(yīng)考慮磁芯損耗，但這超出了本文的討論范圍。
方程式 27
結(jié)語
從提供的步驟中可以看出，DCM 反激式設(shè)計是一個迭代過程。最初的一些假設(shè)（如開關(guān)頻率、電感或匝數(shù)比）可能會根據(jù)后來的計算（如功率耗散）而改變。但要不斷嘗試，盡可能頻繁地執(zhí)行設(shè)計步驟，以實現(xiàn)所需的設(shè)計參數(shù)。如果您愿意付出努力，優(yōu)化的 DCM 反激式設(shè)計可以提供低功耗、緊湊型和低成本的解決方案，以滿足電源轉(zhuǎn)換器的需求。
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