- 低通濾波器:高于“截止頻率”的所有頻率都被濾除。
- 高通濾波器:低于“截止頻率”的所有頻率都被濾除。
- 帶通濾波器:距離“中心頻率”一定范圍外的所有頻率都被濾除。
- 帶阻濾波器:距離“中心頻率”一定范圍內(nèi)的所有頻率都被濾除。
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信號(hào)調(diào)制的工作原理
發(fā)布時(shí)間:2017-12-26 責(zé)任編輯:wenwei
【導(dǎo)讀】本文的目的是高度概括地介紹無(wú)線電信號(hào)是如何傳輸和調(diào)制的。通過將多個(gè)音頻(或基帶)信號(hào)乘以不同的高頻信號(hào)(載波),我們可以通過同一個(gè)信道成功傳輸多個(gè)數(shù)據(jù)流而不會(huì)相互干擾。再次用載波相乘,將調(diào)制的信號(hào)轉(zhuǎn)換回基帶,再用低通濾波器和放大器清理并放大信號(hào),即可讓我們聽到各種美妙動(dòng)聽的聲音!
要理解如何進(jìn)行無(wú)線數(shù)據(jù)傳輸,我們需要了解:
什么是頻率?
信息/數(shù)據(jù)信號(hào)
時(shí)間表示
頻率表示,為什么它很重要?
濾波器如何工作?
FCC通信頻段
調(diào)制和解調(diào)
這些主題可能您在大學(xué)專業(yè)課上學(xué)過(您也可以在維基百科中查詢),其中涉及非常龐大的知識(shí)。此前我為高級(jí)項(xiàng)目組中非電子工程專業(yè)的學(xué)生準(zhǔn)備的PPT中,配套介紹了這些主題――學(xué)生們期望能夠弄清楚我們談到的“900MHz”、“2.4GHz”或“跳頻”等術(shù)語(yǔ)。本文限于篇幅,難以對(duì)這些主題的闡述完整、徹底,忽略了專業(yè)課所涉及的很多細(xì)節(jié),僅提供無(wú)線傳輸方面的概念性說(shuō)明。
什么是頻率?
頻率是描述每隔多長(zhǎng)時(shí)間振蕩一次或重復(fù)一次的術(shù)語(yǔ),單位為赫茲(Hz)或秒的倒數(shù)。如果每秒振蕩60次,則其頻率為60Hz。在本文中,我們將主要探討音頻波(氣壓的振蕩),及其如何以數(shù)百千赫頻率從無(wú)線電臺(tái)傳播到您的車載收音機(jī)上(或任何AM無(wú)線電臺(tái))。任何波都有一個(gè)頻率,光波也一樣。光波和其他更高頻率的波(例如X射線、伽馬射線、微波)一般用波長(zhǎng)來(lái)表示,而不用頻率。例如,綠色光的波長(zhǎng)大約為400納米。下圖顯示了行進(jìn)波單位間的關(guān)系:
正弦波的基本單位。
假設(shè)信號(hào)速度恒定,則波長(zhǎng)和頻率是可以換算的,不過這已超出本文的討論范疇。
不同復(fù)雜性的信息信號(hào)
如果發(fā)送一個(gè)純正弦波信號(hào)(稱為“音頻”)。它不攜載任何實(shí)際信息,聽上去也并不好聽。下圖是一個(gè)正弦波的圖像,X軸為時(shí)間,Y軸為電壓,這是一個(gè)150Hz參考信號(hào)。
單音頻信號(hào)(時(shí)域)
那么為什么要看這幅圖像呢?讓我們來(lái)看一下時(shí)域中復(fù)雜性不斷增加的信號(hào)。這是一個(gè)雙音頻信號(hào)(兩個(gè)音頻疊加在一起)。此正弦波與上一個(gè)正弦波相同,只不過又加上了另一個(gè)倍頻(300Hz)的正弦波。
雙音頻信號(hào)(時(shí)域)
那么由多個(gè)不同頻率的音頻組成的信號(hào)是什么樣的呢?
多音頻信號(hào)(時(shí)域)
它變得毛刺更多。您能在此圖中看到的唯一真實(shí)信息便是在指定時(shí)間內(nèi)的電壓電平。這就是信息的本質(zhì),它極其重要——但也使分析變得復(fù)雜,更使了解調(diào)制工作變得更加困難。為此,您可能希望用另一種不同的方式(頻域)繪制信號(hào)圖像。它顯示信號(hào)在一系列頻率上的強(qiáng)度。讓我們看一下。
為何信號(hào)的頻譜很重要?
要將大量信號(hào)轉(zhuǎn)換到頻域中,需要進(jìn)行精密的數(shù)學(xué)運(yùn)算。這項(xiàng)工作很困難,計(jì)算量很大,必須反復(fù)練習(xí)才能掌握。我甚至定期對(duì)那些重要信號(hào)的進(jìn)行卷積運(yùn)算,練習(xí)我的轉(zhuǎn)換能力。不管怎樣,讓我們看一下以上三個(gè)信號(hào)如何用這種形式來(lái)表示(這里忽略中間的推演運(yùn)算)。我們不再繪制信號(hào)電壓隨時(shí)間的變化,而是繪制信號(hào)功率隨頻率的變化。
單音頻信號(hào)(頻域)
雙音頻信號(hào)(頻域)
多音頻信號(hào)(頻域)
注意到圖中明顯的尖峰了嗎?那是正弦波在特定頻率(X軸)上的數(shù)學(xué)表示。理想情況下,這些尖峰應(yīng)當(dāng)是無(wú)限窄(寬度)和無(wú)限高的,但是受我所使用的Spice軟件的技術(shù)水平限制,它是不完美的。這種信號(hào)稱為脈沖信號(hào)。有關(guān)此信號(hào)的詳細(xì)說(shuō)明,請(qǐng)閱讀此處!對(duì)于這個(gè)音頻,我們看到在頻域看到一個(gè)尖峰,在150Hz處。而雙音頻信號(hào)在頻域有兩個(gè)尖峰,在150Hz和300Hz處。多音頻信號(hào)在時(shí)域中基本無(wú)法解讀,時(shí)域信號(hào)中眾多的小尖峰,是多個(gè)頻率點(diǎn)的疊加組成的。
最后舉一個(gè)例子,一個(gè)實(shí)際的音頻信號(hào)。如下圖,我采樣了15秒歌手Cream的歌曲《白色的房間(WhiteRoom)》。不必為信號(hào)長(zhǎng)的摸樣擔(dān)心,在EricClapton的吉他獨(dú)奏期間,任何麥克風(fēng)都沒有損壞。
音頻信號(hào)
這就是大多數(shù)信號(hào)的看上去的樣子,尤其是模擬信號(hào)。人和樂器的聲音并不是在離散的頻率上播放,其頻率內(nèi)容分布在整個(gè)頻率范圍內(nèi)(盡管某些內(nèi)容幾乎是聽不到的)。這個(gè)范圍在3Hz至20kHz之間,大約就是人耳能夠聽到的頻率范圍。低音部的頻率較低,高音部的頻率較高。Y軸標(biāo)度用dB表示,dB表示一個(gè)比例,沒有單位。在本質(zhì)上來(lái)說(shuō),dB值越高,那個(gè)頻率對(duì)應(yīng)的信號(hào)就越高。
理論上,我們可以用無(wú)數(shù)個(gè)音頻信號(hào)累加之和來(lái)表示這個(gè)模擬信號(hào)。
濾波器!
幸好頻域的圖形表示可為濾波器設(shè)計(jì)提供一些幫助。濾波器有四種類型,包括:
由上而下:帶通濾波器、低通濾波器、高通濾波器
“3dB”點(diǎn)是信號(hào)輸出降低大約30%的地方。dB是一個(gè)對(duì)數(shù)標(biāo)度:
x[dB]=10*log(x[linear])
x[linear]=10^(x[dB]/10)
基于這個(gè)公式,x[linear]=0.7,對(duì)應(yīng)的x[dB]大約為-3.0dB,0.7就是70%,就是信號(hào)衰減30%,這時(shí)對(duì)應(yīng)的頻率就稱為濾波器的截止頻率。汽車音響就是一個(gè)實(shí)際的例子,它可能包括一個(gè)“分頻器”,其特殊的濾波器設(shè)計(jì)可將低頻切換至低音揚(yáng)聲器、高頻切換至高音揚(yáng)聲器。這對(duì)于無(wú)線接收機(jī)是非常重要的。
FCC通信頻段
FCC和其他國(guó)際組織一致認(rèn)為,如果任由任何人隨意使用任何頻率,那么必然會(huì)導(dǎo)致絕對(duì)的混亂。因此,應(yīng)為不同用戶分配不同的頻率范圍。例如分別為FM無(wú)線電、AM無(wú)線電、WiFi、移動(dòng)電話、海事通信、空中交通管制、業(yè)余無(wú)線電、對(duì)講機(jī)、軍事通信、警用電臺(tái)等應(yīng)用分配不同頻段。對(duì)了,我們還沒提衛(wèi)星或空間通信!這真是太亂了,幸虧有FCC幫助管理。如果您感到好奇,不妨用谷歌搜索一下,馬上就能找到一個(gè)更詳細(xì)的圖表。
FCC頻譜分配表
FCC已為小范圍的個(gè)人應(yīng)用、業(yè)余愛好者的應(yīng)用和其他常規(guī)“ISM頻段”應(yīng)用(工業(yè)、科學(xué)、醫(yī)療)預(yù)留了部分頻段。這就是WiFi、對(duì)講機(jī)、無(wú)線傳感器和其他通信設(shè)備的工作頻段。讓我們?cè)俅斡懻撘幌骂l率!人耳的聽力范圍為20Hz至20kHz。如果我們的AM電臺(tái)為680kHz,那么無(wú)線電塔如何將聲音變到該頻率呢?它如何避免干擾到其他電臺(tái)?接收機(jī)如何將信號(hào)頻率轉(zhuǎn)換回可聽范圍?
調(diào)制
讓我們離開頻域,回到時(shí)域。再次重申一下:我們的討論過于簡(jiǎn)單,略過了很多細(xì)節(jié)!在此只是為了得到一個(gè)概念性的結(jié)果。之所以這么說(shuō)是因?yàn)椋瑪?shù)學(xué)表示最適合在時(shí)域中使用,而圖形表示在頻域中效果最佳。
調(diào)制的作用就是將信號(hào)從低頻(信息)轉(zhuǎn)換到高頻(載波)。思路很簡(jiǎn)單:用您的信息乘以高頻載波,例如680kHz,這就是AM廣播!稍等一下,事情果真如此簡(jiǎn)單嗎?讓我們看幾個(gè)數(shù)學(xué)關(guān)系式。在此例中,θ就是信息(可聽內(nèi)容),φ是載波(例如,AM廣播頻率)。
圖中文字中英對(duì)照
我們的AM信號(hào)如果用公式來(lái)表達(dá),涉及多個(gè)信號(hào)的乘法運(yùn)算,這在時(shí)域或頻域中是很難想像的,因?yàn)槲覀儍H僅看到音頻是什么樣的。但是上述這種對(duì)應(yīng)關(guān)系告訴我們:兩個(gè)信號(hào)相乘可用兩個(gè)信號(hào)相加來(lái)表示!現(xiàn)在,我們很容易在頻域中繪制出經(jīng)乘法運(yùn)算得到的信號(hào)。
在載波(1000Hz)上調(diào)制的單音頻(150Hz)
在此圖中,我們用150Hz音頻乘以1000Hz載波。上表顯示了兩個(gè)半功率信號(hào),分別位于1000-150和1000+150Hz處,也就是在850Hz和1150Hz處。那么當(dāng)經(jīng)過調(diào)制后,我們每個(gè)音節(jié)的表現(xiàn)如何呢?
聲音調(diào)制到700kHz
不出所料,我們看到了兩個(gè)信號(hào)。一個(gè)是載波+信息,另一個(gè)是載波-信息(甚至注意到它是如何反轉(zhuǎn)的)。
這就是AM頻譜和信號(hào)內(nèi)容的大致圖解。
解調(diào)
現(xiàn)在我們來(lái)討論接收機(jī)。所有信號(hào)均從天線開始,在同一時(shí)間查看所有信號(hào),看到的是一團(tuán)亂麻。天線拾取到大量的數(shù)據(jù),但它并不負(fù)責(zé)進(jìn)行分類,這是調(diào)諧器和其他硬件的工作。信號(hào)解調(diào)的原理與調(diào)制原理完全相同,非常方便!要將我們的音頻信號(hào)轉(zhuǎn)回到“基帶”,并將其發(fā)送至揚(yáng)聲器,我們可以再次用載波乘以所有信號(hào)。
這個(gè)公式中包含一大串?dāng)?shù)學(xué)函數(shù)、括號(hào)和頻率變量。不過它是對(duì)的,我們由此導(dǎo)出了四個(gè)信號(hào):
1/4功率信號(hào),(2*載波+信息)
1/4功率信號(hào),(信息)
1/4功率信號(hào),(2*載波-信息)
1/4功率信號(hào),(-信息)
讓我們忽略這個(gè)包含負(fù)頻率的項(xiàng),它是我們討論調(diào)制及涉及的運(yùn)算時(shí),常常會(huì)出現(xiàn)的數(shù)學(xué)產(chǎn)物。在雙倍載波上的兩個(gè)信號(hào)(假設(shè)載波遠(yuǎn)大于信息,它們幾乎是相同的)可用低通濾波器濾出。低通濾波器會(huì)阻斷信號(hào)的所有高頻內(nèi)容,于是只將原始信息留給我們。我們可用放大器放大原始信息,然后發(fā)送到揚(yáng)聲器。太酷了!這就是它的圖像,但是要向后延遲一點(diǎn)。
結(jié)論
本文的目的是高度概括地介紹無(wú)線電信號(hào)是如何傳輸和調(diào)制的。通過將多個(gè)音頻(或基帶)信號(hào)乘以不同的高頻信號(hào)(載波),我們可以通過同一個(gè)信道成功傳輸多個(gè)數(shù)據(jù)流而不會(huì)相互干擾。再次用載波相乘,將調(diào)制的信號(hào)轉(zhuǎn)換回基帶,再用低通濾波器和放大器清理并放大信號(hào),即可讓我們聽到各種美妙動(dòng)聽的聲音!
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