【導讀】揚聲器震動的頻率特性可以通過敲擊它所獲得的沖激響應來分析。?原本驅(qū)動揚聲器紙盆震動的線圈此時可以用作震動傳感器， 它將紙盆的震動速度轉(zhuǎn)換成電壓信號。?通過示波器可以采集到這個信號， ?本文將對敲擊揚聲器所產(chǎn)生的震動信號進行觀察建模。
一、前言
揚聲器震動的頻率特性可以通過敲擊它所獲得的沖激響應來分析。?原本驅(qū)動揚聲器紙盆震動的線圈此時可以用作震動傳感器， 它將紙盆的震動速度轉(zhuǎn)換成電壓信號。?通過示波器可以采集到這個信號， ?本文將對敲擊揚聲器所產(chǎn)生的震動信號進行觀察建模。
二、敲擊揚聲器
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使用示波器連接揚聲器的引線， 敲擊揚聲器可以看到振動的波形。?不同的敲擊力度和部位， 對應的震動還是有些區(qū)別。?示波器的探頭直接連接到揚聲器的音圈輸出端口， 中間沒有施加任何信號放大電路。?這樣采集到的電壓信號反映了揚聲器的單位沖激響應。
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為了便于分析，使用小型改錐敲擊揚聲器紙盆中心，獲得了這樣一個簡單衰減振蕩波形。?選擇其中三個周期過零點，?查看它們之間的時間差，?大約為19.5毫秒，?它的倒數(shù)對應51.3Hz。?由于這是三個振蕩周期，所以原波形的振蕩頻率為153.9Hz。
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為了進一步精確估計衰減振蕩波形參數(shù)， 通過Python編程，從示波器讀取波形數(shù)據(jù)。?這是對讀取數(shù)據(jù)顯示的波形。?對原始示波器采集到的數(shù)據(jù)進行50個數(shù)據(jù)點的平均， 獲得更加光滑的信號波形。
#!/usr/local/bin/python
# -*- coding: gbk -*-
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# TEST1.PY -- by Dr. ZhuoQing 2023-03-01
#
# Note:
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from headm import *
from tsmodule.tsvisa import *
mso24open()
x,y = mso24read(1)
tspsave('wave1', x=x, y=y)
plt.plot(x, y)
plt.xlabel("Time(s)")
plt.ylabel("Voltage(V)")
plt.grid(True)
plt.tight_layout()
plt.show()
#------------------------------------------------------------
# END OF FILE : TEST1.PY
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▲ 圖1.2.1 敲擊揚聲器中間獲得的波形
▲ 圖1.2.2 50個數(shù)據(jù)進行平滑之后的波形
三、信號建模
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下面通過曲線擬合方式對揚聲器振動信號進行建模。?由于信號前面的波形受到敲擊的影響， 所以并不純粹是揚聲器自由響應。?截取時間大于7毫秒之后的波形進行處理。?這是揚聲器在敲擊后7毫秒之后的震動信號波形。?它是一個指數(shù)衰減振蕩信號。?可以使用一個帶有五個參數(shù)的函數(shù)表示。?通過Python編程， ?利用其中的曲線擬合工具來估計波形參數(shù)。?
下面是程序擬合過程。?定義帶有五個參數(shù)的指數(shù)衰減函數(shù)，?根據(jù)觀察到的波形，初步估計函數(shù)的五個參數(shù)的初始值，調(diào)用曲線擬合函數(shù)，?顯示獲得擬合參數(shù)。?利用這些參數(shù)計算出擬合曲線，并進行繪制。?下面分析一下擬合結(jié)果。?這是五個信號參數(shù)擬合數(shù)值，?其中參數(shù)C代表著振蕩角頻率。?通過它，?可以計算出振蕩頻率 f0。?f0 等于 161.2 赫茲。?
這里將原始波形和擬合曲線波形繪制在一起， 可以看到擬合參數(shù)的有效性。?利用測量波形進行曲線擬合，所獲得的頻率值應該比前面觀察到曲線過零點所獲得頻率更加準確。
▲ 圖1.2.3 曲線擬合后的結(jié)果
▲ 圖1.3.2 信號波形擬合函數(shù)以及對應的參數(shù)
#!/usr/local/bin/python
# -*- coding: gbk -*-
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# TEST2.PY -- by Dr. ZhuoQing 2023-03-01
#
# Note:
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from headm import *
from scipy.optimize import curve_fit
x, y = tspload('wave1', 'x', 'y')
printf(len(x), len(y))
AVERAGE_NUM = 50
DATA_LENGTH = len(x)//AVERAGE_NUM
xx = array([sum(x[i*AVERAGE_NUM:i*AVERAGE_NUM+AVERAGE_NUM])/AVERAGE_NUM*1e3 for i in range(DATA_LENGTH)])
yy = array([sum(y[i*AVERAGE_NUM:i*AVERAGE_NUM+AVERAGE_NUM])/AVERAGE_NUM for i in range(DATA_LENGTH)])
c = where(xx>5)
xxx = xx[c]/1000
yyy = yy[c]
tspsave('wave11', xxx=xxx, yyy=yyy)
#------------------------------------------------------------
'''
plt.plot(xxx, yyy)
plt.xlabel("Time(s)")
plt.ylabel("Voltage(V)")
plt.grid(True)
plt.tight_layout()
plt.show()
'''
#------------------------------------------------------------
def fun(x,a,b,c,d,e):
return a*exp(-b*x)*sin(c*x+d)+e
param = (1, 50, 2*pi*150, 0, 0)
param, conv = curve_fit(fun, xxx, yyy, p0=param)
printf(param)
ysim = fun(xxx, *param)
plt.plot(xxx, yyy, linewidth=3, label='Origin')
plt.plot(xxx, ysim, label='Fit')
plt.xlabel("Time(s)")
plt.ylabel("Voltage(V)")
plt.grid(True)
plt.legend(loc="upper right")
plt.tight_layout()
plt.show()
#------------------------------------------------------------
# END OF FILE : TEST2.PY
#******************************
下面是文件 headm.py 的內(nèi)容：
import sys, os
sys.path.append(r'd:\python\teasoft')
STDFILE = open(r'd:\python\std.txt', 'a', 1)
sysstderr = sys.stderr
sysstdout = sys.stdout
sys.stderr = STDFILE
sys.stdout = STDFILE
from threading import Thread
import time, math, winsound, clipboard, random
from numpy import *
from tsmodule.tspdata import *
from tsmodule.tspyt import *
from tsmodule.tscmd import *
from tsmodule.tsdopop import *
from tsmodule.tsdraw import *
import tsmodule.tsconfig
import matplotlib.pyplot as plt
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False
plt.figure(figsize=(10,80*10/128))
plt.get_current_fig_manager().window.wm_geometry("+1950+300")
plt.rcParams.update({'font.size':14})
總結(jié)
??
本文通過示波器觀察并獲取了一種小型揚聲器敲擊信號。該信號反映了揚聲器的沖激響應。?后面通過信號擬合進行數(shù)學建模，?為之后對揚聲器的頻率特性進一步分析打下基礎。
作者：卓晴
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