ACLR/IMD 模型

為了了解 RF 器件的 ACLR 來(lái)源可以對(duì)寬帶載波頻譜進(jìn)行模擬，相當(dāng)于獨(dú)立的 CW 副載波集合。每個(gè)副載波都會(huì)攜帶一部分總的載波功率。下圖所示就是這樣一個(gè)模型，連續(xù) RF 載波由四個(gè)單獨(dú)的 CW 副載波模擬，每個(gè)副載波的功率為總載波功率的四分之一。副載波以相同的間隔均勻地分布于整個(gè)載波帶寬內(nèi)。

圖 1 中的綠線(xiàn)從左到右分別是副載波 1、2、3 和 4。如果我們只考察左邊的兩個(gè)副載波(1 和 2)，可以考慮 RF 器件中的任意 IMD3 失真引起的三階 IMD 分量。三階失真表現(xiàn)為這兩個(gè)副載波兩側(cè)的低電平副載波，兩個(gè)“綠色”副載波左邊的第一個(gè)“紅色”失真分量是這兩個(gè)副載波的 IMD3 失真結(jié)果。

 

來(lái)自副載波 1 和 3 的 IMD3 分量在與載波 1 間距相同的頻率處具有 IMD3 失真分量。這在載波頻譜的左邊產(chǎn)生第二個(gè)“紅色” IM 分量。同樣，來(lái)自副載波 1 和 4 的 IMD3 生成的失真分量距離載波邊緣更遠(yuǎn)。

 

注意這里還存在其它的 IMD 分量。副載波 2 和 4 產(chǎn)生的 IM3 分量直接疊加在副載波 1 和 2 產(chǎn)生的 IMD 分量上。這一累加效應(yīng)會(huì)使距離 RF 載波邊緣較近的 IMD 分量的幅值比距離 RF 載波邊緣較遠(yuǎn)的 IMD 分量高，產(chǎn)生 ACLR 失真頻譜中的“肩”特性。Leffel¹發(fā)表的一篇論文詳細(xì)描述了來(lái)自多個(gè)副載波的 IMD 分量的這種累加。

 

這種方法可以定量地預(yù)測(cè)單獨(dú)的 IMD3 失真分量的實(shí)際電平。通過(guò)增加模型中所使用的單獨(dú)的副載波的數(shù)量可以增加模型的精度²。多個(gè)寬帶載波的 ACLR 性能與該模型中的 ACLR 非常像，模型中每個(gè)單獨(dú)的寬帶載波占據(jù)總的寬帶載波帶寬的一部分。在寬帶載波的相鄰部分，鄰近最后一個(gè)載波的單載波的 ACLR 處于 IMD3 引起的失真響應(yīng)的高肩位置。這導(dǎo)致多載波情形的 ACLR 比單載波系統(tǒng)的 ACLR 差得多。再次說(shuō)明，這一結(jié)果可以量化后用以精確預(yù)測(cè)單寬帶載波或多寬帶載波的 ACLR 性能。這種基本方法只通過(guò) OIP3 參數(shù)來(lái)預(yù)測(cè) RF 器件的 ACLR 性能。

 

基本關(guān)系

 

器件的三階互調(diào)分量和三階交調(diào)截點(diǎn)之間的關(guān)系如下所示：

 

IMD3 = (3 x Pm) - (2 x OIP3)

 

其中，

 

Pm = 雙音測(cè)試?yán)又械拿總€(gè)單音功率

IMD3 = 三階 IM3，以 dBm 為單位，表示絕對(duì)功率

OIP3 = 三階交調(diào)截點(diǎn)，表示絕對(duì)功率

 

為了方便，可將該公式重寫(xiě)為相對(duì) IMD3，即與功率電平(P)有關(guān)的 IM3 性能。

 

IMD3 = 2 x (Pm - OIP3)

 

其中，

 

Pm = 雙音測(cè)試?yán)又械拿總€(gè)單音功率

IMD3 = 三階 IM3，以 dBc 為單位，表示相對(duì)功率

OIP3 = 三階交調(diào)截點(diǎn)，表示絕對(duì)功率

 

例 1

 

以總輸出功率(Ptot)為+30dBm，OIP3 為+45dBm 的功率放大器(PA)為例。這樣一個(gè) PA 的相對(duì) IMD3 可利用上述公式推導(dǎo)得出。但是，IM3 雙音測(cè)試中每個(gè)單音的輸出功率比 PA 的總輸出功率低 3dB，即每個(gè)單音+27dBm。所以利用這些值來(lái)計(jì)算該 PA 的 IMD3：

 

Ptot = +30dBm (PA 的總輸出功率)

Pm = (+30dBm - 3dB) = +27dBm 每個(gè)單音

OIP3 = +45dBm

IMD3 = 2 x (27 - 45) = -36dBc

 

ACLR 與 IMD3 的關(guān)系

 

寬帶載波的 ACLR 通過(guò)一個(gè)校正因數(shù)與雙音 IMD3 性能相關(guān)。該校正的存在是由于 IMD3 性能造成了 ACLR 性能惡化。這種惡化來(lái)源于由擴(kuò)頻載波的頻譜密度組成的各種互調(diào)分量的影響。ACLR 與 IMD3 的有效關(guān)系如下所示：

 

ACLRn = IMD3 + Cn

 

其中 Cn 如下表所示：

 

 

 

我們可以將 IMD3 和 ACLRn 的上述關(guān)系式合并為一個(gè)統(tǒng)一的表達(dá)式，由 RF 器件的基本性能參數(shù)來(lái)推導(dǎo)多個(gè)擴(kuò)頻載波的 ACLR。

 

ACLRn = (2 x [(P - 3) - (OIP3)]) + (Cn)

 

其中，

 

Ptot = 所有載波的總輸出功率，以 dBm 為單位

OIP3 = 器件的 OIP3，以 dBm 為單位

ACLRn = "n"載波的 ACLR，以 dBc 為單位

Cn = 上述表中的值

 

例 2

 

重復(fù)上述例子，現(xiàn)假設(shè)功率放大器必須產(chǎn)生四個(gè)載波，功率均為 250mW，總輸出功率為 1W。

 

P/ 載波 = +24dBm

Ptot = +30dBm，總功率

OIP3 = +45dBm

ACLRn = 2 x ((30 - 3) - (45)) + 12

ACLRn = -36dBc + 12dB

ACLRn = -24dBc

 

重新整理該公式可推導(dǎo)出要得到期望的 ACLR 所需的 OIP3。重新改寫(xiě)后的公式如下：

 

OIP3 = 0.5 x ([2 x (P - 3)] - [ACLRn] + [Cn])

 

其中，

P = 所有載波的總輸出功率，以 dBm 為單位

OIP3 = 器件的 OIP3，以 dBm 為單位

ACLRn = "n"載波的 ACLR，以 dBc 為單位

Cn = 上述表中的值

 

例 3

 

重復(fù)上述例子，現(xiàn)假設(shè)該功率放大器的四載波 ACLR 期望值是 -50dBc。

 

P/ 載波 = +24dBm

Ptot = +30dBm，總功率

ACLRn = -50dBc

OIP3 = 0.5 x ([2 x (30 - 3)] - [-45] + [12])

OIP3 = +55.5dBm

 

結(jié)論

通用 RF 器件的載波功率電平、OIP3 指標(biāo)和單載波 / 多載波 ACLR 性能之間的關(guān)系已推導(dǎo)得出。該關(guān)系適用于性能受三階失真分量影響的 RF 器件。包括許多通用的 RF 器件，但是驅(qū)動(dòng)不能太接近飽和電平。通過(guò)觀察，該模型對(duì) ACLR 的預(yù)測(cè)精度接近±2dB。

 

參考文獻(xiàn)

Michael Leffel, "Intermodulation Distortion in a Multi-signal Environment," RF Design Magazine, June 1995, pp. 78-84.

 

Nuno Borges Carvalho and Jose Carlos Pedro, "Compact Formulas to Relate ACPR and NPR to Two-Tone IMR and IPE," Microwave Journal, December 1999, pp. 70-84.