為了更好地理解IL原理，圖1中一個模擬輸入V_IN (t)以M個ADC進(jìn)行采樣，其結(jié)果為組合數(shù)字輸出數(shù)據(jù)序列D_OUT。ADC₁最先采樣V_IN (t₀)并開始將其轉(zhuǎn)換為n位數(shù)字信號。T_s秒后，ADC₂將采樣VIN (t₀+T_s)并開始將其轉(zhuǎn)換為n位數(shù)字信號。接著，T_s秒后，ADC₃將采樣V_IN (t₀ +2T_s)，以此類推。ADC_M完成V_IN (t₀ +(M-1)×T_s)采樣后，開始下一個采樣周期，并從ADC₁采樣V_IN (t₀ +M×T_s)開始，依次進(jìn)行下去。

 

由于ADC順序輸出n位數(shù)據(jù)且輸出順序與剛才描述的采樣操作順序一致，這些數(shù)字n位字由同一張圖右側(cè)的解復(fù)用器所采集。這里獲取的是重新組合的數(shù)據(jù)輸出序列D_OUT (t₀ + L)，D_OUT (t₀ + L + T_s)，D_OUT (t₀ + L + 2T_s)，...。L表示每一個單獨ADC的固定轉(zhuǎn)換時間，而該重新組合的數(shù)據(jù)序列是一個n位數(shù)據(jù)序列，采樣速率為f_s。因此，雖然各個ADC（通常稱為"通道"）為n位ADC且采樣速率為f_s/M，但整體等于采樣速率為f_s的單個n位ADC，而我們將其稱為時間交錯ADC（與通道相區(qū)別）。輸入本質(zhì)上是分隔開的，并由陣列中的ADC單獨處理，然后在輸出端連續(xù)重組，以便構(gòu)成輸入V_IN的高數(shù)據(jù)速率表示D_OUT。

 

圖1. M次交錯的n位ADC陣列每一個ADC的采樣速率為f_s/M，得到的時間交錯ADC采樣速率為f_s。M = 4的時鐘方案示例在該圖下半部分顯示。

 

這種強大的技術(shù)在實際使用時存在一些難題。一個重要的問題是來自通道的M數(shù)據(jù)流經(jīng)過數(shù)字組裝后重構(gòu)原始輸入信號V_IN。如果我們看一下頻譜D_OUT；除了看到VIN的數(shù)字信號以及模數(shù)轉(zhuǎn)換引入的失真，我們還將看到額外的和大量的雜散成分，稱為"交錯雜散"（或簡稱為IL雜散）；IL雜散既沒有多項式類型失真的簽名——比如較高次信號諧波（2次，3次，等等）——也沒有量化或DNL誤差簽名。IL偽像可視為時域固定碼噪聲的一種形式，由通道中的模擬損害引起，因為在交錯過程中采用分隔轉(zhuǎn)換信號進(jìn)行調(diào)制并出現(xiàn)在最終的數(shù)字化輸出D_OUT。

 

讓我們分析一個簡單的示例，了解可能會發(fā)生什么情況?？紤]頻率f_IN下正弦輸入V_IN的雙路交錯ADC情況。假定ADC₁具有增益G₁，ADC₂具有差分增益G₂。在這種雙路IL ADC中，ADC₁和ADC₂將交替采樣V_IN。因此，如果ADC₁轉(zhuǎn)換偶數(shù)樣本，而ADC₂轉(zhuǎn)換奇數(shù)樣本，則所有D_OUT偶數(shù)數(shù)據(jù)的幅度都將由G₁設(shè)置，而所有D_OUT奇數(shù)數(shù)據(jù)的幅度都將由G₂設(shè)置。然后，D_OUT不僅包含VIN，還包括一些多項式失真，但它受到G₁和G₂的交替放大，就好像我們采用頻率為f_s/2的方波對V_IN進(jìn)行幅度調(diào)制。這樣做會引入更多雜散成分。特別地，D_OUT在f_s/2 – f_IN頻率處會包含"增益雜散"；并且不幸的是，該雜散的頻率會跟蹤輸入f_IN，且位于交錯ADC的第一奈奎斯特頻段內(nèi)（即在f_s/2內(nèi)），而在所有其它奈奎斯特頻段內(nèi)也會存在混疊。該交錯雜散的功率/幅度取決于兩個增益G₁和G₂之間的凈差。換言之，它取決于增益誤差失配^[2]。而最終，它取決于輸入V_IN自身的幅度。

 

如果輸入并非簡單正弦波，而是真實應(yīng)用中的全頻帶限幅信號，那么"增益雜散"就不只是干擾音了，而是頻帶限幅輸入信號自身的完整調(diào)節(jié)鏡像，出現(xiàn)在奈奎斯特頻段內(nèi)。這在一定程度上抵消了交錯帶來的帶寬增加的優(yōu)勢。

 

雖然上例中我們僅考慮了通道間的增益誤差失配，其它損害也會引起交錯雜散。失調(diào)失配（通道失調(diào)之間的差）引起固定頻率的信號音（"失調(diào)雜散"），功率與失調(diào)失配成正比^[3]。當(dāng)某些通道比預(yù)定順序更早或更晚采樣某位時，便發(fā)生采樣時間偏斜。它會引入"時間雜散"，其頻率與增益雜散完全一致（并疊加同樣的幅度）^[4]但功率會隨著f_IN的增加以及輸入幅度的增加而不斷加強。各通道之間的帶寬失配會引入更多的雜散成分，頻率取決于f_IN，并且正如時間雜散，雜散功率不僅隨著輸入幅度，而且還會隨著fIN自身而逐步增加。再次強調(diào)，無論何種情況，輸出頻譜下降的程度并不取決于通道損害的絕對值（失調(diào)、增益、時序、頻段），而是取決于通道之間的相對失配或通道之差。

 

雖然時間交錯的基本技術(shù)存在已有幾十年，但I(xiàn)L可在何種程度上保持最小化則將其過去的適用性限制于低分辨率轉(zhuǎn)換器。然而，最近在通道失配校準(zhǔn)方面以及抑制殘留IL雜散成分方面的進(jìn)步已經(jīng)可以實現(xiàn)全集成、極高速、12/14/16位IL ADC。

 

這種情況下，我們需要對交錯進(jìn)行分類。我們一般將兩個交錯通道稱為"乒乓"工作。然后，當(dāng)我們描述較少通道數(shù)的情況（比如3通道至4通道），以及大量通道的情況時（比如超過4個通道，通常達(dá)到8個或更多），我們還區(qū)分了"輕度交錯"和"重度交錯"。

 

乒乓（雙路）交錯

 

當(dāng)我們只是交錯兩個通道以便使采樣速率翻倍時，我們將其稱為"乒乓"，如圖2 (a)中的框圖所示。這是一種最簡單的情況，它有一些有趣和有用的特性。這種情況下，在交錯ADC的第一奈奎斯特頻段內(nèi)，交錯雜散位于直流、f_s/2和f_s/2 – f_IN處。因此，如果輸入信號V_IN是一個對中至f_IN的窄帶信號——如圖2 (b)中的第一奈奎斯特輸出頻譜所示——交錯雜散包含直流處的失調(diào)雜散、f_s/2處的另一個失調(diào)失配雜散以及對中至f_s/2 – f_IN的增益和時序雜散鏡像，看上去就像輸入自身的一個放大復(fù)制版本。

 

如果輸入信號V_IN (f)完全位于0和f_s/4之間——如圖2 (b)所示——那么交錯雜散不與數(shù)字化輸入頻率重疊。此時，壞消息是我們只能數(shù)字化半個奈奎斯特頻段，就好比只有一個時鐘為f_s/2的單通道，雖然我們依舊消耗至少兩倍于該單個通道的功耗。奈奎斯特頻段上限的交錯雜散鏡像可在數(shù)字化之后通過數(shù)字濾波手段抑制，無需進(jìn)行模擬損害校正。

 

但好消息是由于乒乓ADC時鐘為fs，數(shù)字化輸出得益于動態(tài)范圍內(nèi)的3 dB處理增益。此外，與使用時鐘為f_s/2的單個ADC相比，乒乓ADC放寬了抗混疊濾波器設(shè)計要求。

 

圖2. (a)乒乓方案(b)窄帶輸入信號位于f_s/4以下時的輸出頻譜(c)此時輸入信號位于f_s/4和奈奎斯特頻率f_s/2之間。

 

如果窄帶信號位于第一奈奎斯特頻段的上半部，則所有考慮因素都適用，如圖2 (c)所示，因為交錯鏡像雜散移至奈奎斯特頻段的下半部分。再次強調(diào)，增益和時序雜散可在濾波數(shù)字化之后通過數(shù)字手段抑制。

 

最后，輸入信號和交錯雜散的頻率將會重疊，并且一旦輸入信號頻率位置跨過f_s/4線，交錯鏡像就會破壞輸入頻譜。這種情況下，恢復(fù)所需輸入信號將是不可能的，而乒乓方案不可用。當(dāng)然，除非通道間匹配足夠緊密，使得交錯雜散成分對于應(yīng)用來說達(dá)到可以接受的低程度，或者引入校準(zhǔn)來降低導(dǎo)致IL鏡像的原因。

 

總之，頻率規(guī)劃和某些數(shù)字濾波可以恢復(fù)乒乓方案中的窄帶數(shù)字化輸入，哪怕存在通道失配。雖然轉(zhuǎn)換器功耗相比使用單個時鐘為f_s/2的ADC時基本翻了個倍，但乒乓方案提供了3 dB處理增益，同時放寬了抗混疊要求。

 

采用乒乓方案并且無任何通道失配校正的一個示例，以及其產(chǎn)生的交錯雜散見圖3。在該例中，兩個雙通道14位/1 GSPS ADC AD9680以交替乘以正弦波的速率進(jìn)行采樣，從而返回單個組合輸出數(shù)據(jù)流，速率為2 GSPS。當(dāng)我們查看該乒乓方案輸出頻譜的第一奈奎斯特頻段時（位于直流和1 GHz之間），可以看到輸入音，它是f_IN = 400 MHz時位于左側(cè)的強音；我們還能看到在f_s/2 – f_IN = 2G/2 – 400 M = 600 MHz處有較強的增益/時序失配雜散。由于通道本身的失真以及其它損害，我們還能看到一系列其它信號音，但都低于–90 dB線。

 

圖3. 乒乓方案的2 GSPS輸出數(shù)據(jù)組合頻譜，采用兩個AD9680在1 GSPS時鐘下獲取，采樣相移為180°。

 

更高次交錯

 

當(dāng)具有兩個以上通道時，上文所說的頻率規(guī)劃就不那么實用了。我們無法將交錯雜散的位置限定在奈奎斯特頻段的某一小部分。比如考慮四路交錯ADC的情況，如圖4 (a)所示。此時，失調(diào)失配會提高直流、f_s/4和f_s/2時的信號音，而增益和時序交錯鏡像位于f_s/4 – f_IN、f_s/4 + f_IN和f_s/2 – f_IN。交錯ADC輸出頻譜的一個示例請參見圖4 (b)。很明顯，除非輸入位于f_s/8以內(nèi)的帶寬之內(nèi)，否則無論f_IN的位置如何，輸入都會與部分交錯雜散重疊，并且如果輸入是一個極端窄帶信號，那么我們不應(yīng)當(dāng)嘗試使用寬帶交錯ADC將其數(shù)字化。

 

在這種情況下，我們需要最大程度降低IL雜散功率，以便獲得完整的奈奎斯特頻譜和更干凈的頻譜。為了達(dá)到這個目的，我們使用校準(zhǔn)技術(shù)來補償通道間失配。校正失配的影響后，最終的IL雜散功率會下降。SFDR和SNR都會得益于該雜散功率的下降。

 

補償方法受限于失配可測量并最終校正的精度。除了校準(zhǔn)所能達(dá)到的水平外，為了進(jìn)一步抑制殘留雜散，還可間歇性隨機打亂通道輸入采樣的順序。這樣做之后，前面討論的由于未校準(zhǔn)失配而產(chǎn)生的轉(zhuǎn)換輸入信號調(diào)制效果將從固定碼噪聲轉(zhuǎn)換為偽隨機噪聲。因此，IL音和干擾周期碼轉(zhuǎn)換為偽隨機噪聲類成分，并疊加至轉(zhuǎn)換器量化噪底而消失，或者至少將干擾雜散鏡像和信號音加以擴(kuò)散。此時，與IL雜散成分有關(guān)的功率疊加至噪底功率。因此，雖然改善了失真，但SNR可能下降，下降量為IL雜散功率加上噪聲。SNDR (SINAD)基本上沒有變化，因為它由失真、噪聲和隨機化組成；它只是將IL貢獻(xiàn)因素從一個成分（失真）轉(zhuǎn)移到另一個成分（噪聲）。

 

圖4. (a)四路交錯ADC (b)對應(yīng)顯示交錯雜散的第一奈奎斯特輸出頻譜

 

讓我們來看幾個交錯ADC的示例。AD9625是一個12位/2.5 GSPS三路交錯ADC。對三個通道之間的失配進(jìn)行校準(zhǔn)，以便最大程度減少交錯雜散。圖5 (a)所示是一個輸入接近1 GHz的輸出頻譜示例。在該頻譜中，除了約為1 GHz的輸入音外，還可以看到通道在500 MHz附近存在2次和3次諧波失真，并在基頻處存在4次諧波失真。交錯失配校準(zhǔn)可大幅降低交錯雜散的功耗，并且在整個頻譜中可以看到大量的額外殘留的較小雜散音。

 

為了進(jìn)一步減少這些殘留雜散成分，引入了通道隨機化。加入了第四個校準(zhǔn)通道，然后將四個通道變?yōu)槿方诲e，并通過間歇性將交錯通道與第四個更換，實現(xiàn)隨機改變順序。這就好比人們可以像耍雜技那樣將三根柱子投向空中，然后每一次都更換第四根。這樣做之后，可使殘留交錯雜散功率隨機化，然后擴(kuò)散到噪底。如圖5 (b)所示，經(jīng)過通道隨機化之后，交錯雜散幾乎消失了，而噪聲功率卻只略為增加，因而SNR降低2 dB。當(dāng)然，需要注意的是，雖然圖5 (b)中的第二個頻譜比失真音遠(yuǎn)為干凈，但隨機無法影響2次、3次和4次諧波，因為這些諧波不是交錯雜散。

 

圖5. AD9625的輸出頻譜，時鐘為2.5 GSPS，輸入音接近1 GHz。(a)順序三路交錯；SNR = 60 dBFS，SFDR = 72 dBc，受限于3次諧波，接近500 MHz；然而，整個頻譜中可見大量交錯雜散。(b)三路交錯，隨機通道置亂；SNR = 58 dBFS，而SFDR = 72 dBc依然由3次諧波決定，通過將功率擴(kuò)散到噪底而消除了所有交錯雜散。

 

使用通道隨機化的另一個交錯ADC示例如圖6中的頻譜所示。此時采用四路交錯16位/310 MSPS ADC AD9652。圖6示例中，四個通道以固定順序交錯，并且不進(jìn)行任何減少通道失配的校準(zhǔn)。頻譜清楚表明交錯雜散位于預(yù)計頻率位置，且它們的大功率遠(yuǎn)高于2次和3次諧波，并將無雜散動態(tài)范圍限制為僅有57 dBc。

 

然而，如果同樣的ADC經(jīng)過前景校準(zhǔn)以便減少通道失配，那么交錯雜散功率將會大幅下降，如圖7所示。與上例中的情況類似，通道諧波失真不受影響，但通過通道失配校準(zhǔn)大幅降低了交錯雜散功率。

 

最后，圖7中的頻譜純度可得到進(jìn)一步改善，方法是使通道順序隨機化，如圖8所示。此時，隨機化使用專利技術(shù)，對四個通道的順序進(jìn)行間歇性加擾無需通過另一個（第五個）通道來達(dá)成，從而省下了與此相關(guān)的功耗。如圖8所示，經(jīng)過隨機化之后，結(jié)果頻譜中僅有常規(guī)諧波失真。

 

圖6. AD9652的輸出頻譜，時鐘為 f_s=310 MHz，采用f_IN ~70 MHz的正弦輸入。此時，未施加通道校準(zhǔn)和隨機化。2次(HD2)和混疊3次(HD3)諧波分別在大約140 MHz和100 MHz處可見。交錯(IL)雜散同樣可見。這些是直流、f_s/2（圖中的OS2）以及f_s/4（圖中的OS4）處的失調(diào)音。另外，增益（時序）雜散可見于f_s /2-f_IN（圖中的GS2）、f_s /4+f_IN（圖中的GS4+）以及f_s /4- f_IN（圖中的GS4-）。此圖中的SNR查詢?nèi)藶樽儾盍?，因為部分雜散成分和噪聲功率混在了一起。

 

圖7. 同一個AD9652的輸出頻譜，采用同樣的輸入，但經(jīng)過校準(zhǔn)后四個通道減少了失配。與圖6相比，雖然2次和3次諧波未受影響，但交錯雜散的功率大幅下降，并且SFDR改善了30 dB，即從57 dBc到87 dBc。

 

圖8. 上例開啟交錯順序隨機化之后的輸出頻譜。隨機化殘留交錯雜散可將它們的功率擴(kuò)散到噪底中，相應(yīng)的尖峰便消失了?？梢钥吹降膬H有常規(guī)諧波失真。SNR幾乎未受影響，因為來自交錯音并擴(kuò)散的雜散功率經(jīng)過失配校準(zhǔn)后可以忽略。

 

結(jié)論

 

時間交錯是增加數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器帶寬的強大技術(shù)。最近在失配校準(zhǔn)方面，以及通過隨機化技術(shù)消除殘留雜散成分方面的發(fā)展已經(jīng)能夠?qū)崿F(xiàn)完全集成、極高速12/14/16位交錯ADC。

 

在輸入信號受頻帶限制的情況下（比如很多通信應(yīng)用），乒乓（雙路）交錯方法可通過頻率規(guī)劃將干擾交錯雜散分配到遠(yuǎn)離目標(biāo)輸入頻段的位置。然后便可以數(shù)字手段過濾雜散成分。雖然這種方法相比工作在IL采樣速率一半的非交錯式ADC獲得同樣的無雜散輸入帶寬所需的功耗要高出幾乎一倍，但它不僅可以通過處理增益提高動態(tài)范圍3 dB，而且還能降低抗混疊的滾降，并修平ADC前的濾波器——因為IL采樣速率高。

 

若需要用到IL轉(zhuǎn)換器的全部輸入頻帶才能捕捉寬帶輸入信號，那么可以采用更高次的交錯轉(zhuǎn)換器。這種情況下，校準(zhǔn)和隨機置亂可實現(xiàn)交錯失真和雜散成分的補償和消除。

 

Endnotes

 

[1] 雖然此處僅討論了模數(shù)轉(zhuǎn)換器，但所有原理同樣適用于數(shù)模轉(zhuǎn)換器的時間交錯特性。.

 

[2] 請注意，重要的是增益誤差不匹配，而不是絕對值。因為如果兩個通道具有相同的增益（誤差），則G₁ = G₂。 這種情況下，兩個通道均同樣擴(kuò)大，從而將兩個數(shù)據(jù)流重新整合到單一D_OUT數(shù)據(jù)流中，而無需幅度（或調(diào)制）交替，且未引入增益雜散。

 

[3]一般而言，對于M通道交錯，f_OS = (k/M) f_S時會出現(xiàn)失調(diào)雜散，其中k = 0、1、2... (Manganaro, 2011年)。

 

[4]一般而言，對于M通道交錯，f_GS = ± f_IN + (k/M) f_S時會出現(xiàn)增益和時序偏斜圖像，其中k = 1、2... (Manganaro, 2011年)。

 

參考電路

 

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Harris, Jonathan. “深入了解交錯式ADC的本質(zhì).” EDN Network, 2013年.

 

Harris, Jonathan. “交錯式ADC入門” EDN Network, 2013.

 

Manganaro, Gabriele. Advanced Data Converters. Cambridge, UK: Cambridge University Press, 2011.

 

 

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